Formule
Formule utilisée (Sabine)
\[ T_{60} = 0.161 \, \dfrac{V}{A} = 0.161 \, \dfrac{V}{\sum_i S_i \alpha_i} \]
Que représentent les symboles ?
- T₆₀ — temps de réverbération (s)
- V — volume de la salle (m³)
- A — aire d'absorption équivalente (m²)
- Sᵢ — aire de la surface i (m²)
- αᵢ — coefficient d'absorption de la surface i (sans unité)
- 0,161 — constante de Sabine (s/m)
Saisies
Recommandé pour les grands volumes — effet surtout à 2–4 kHz (≈ 20 °C, 50 % HR).
Surfaces et matériaux
Choisissez un matériau (α pré-rempli, modifiable) ou « Personnalisé » pour saisir vos propres coefficients.
En tiers d'octave et en bande fine, les α sont interpolés depuis les données par octave (les tables matériaux sont publiées par octave).
Résultat
Temps de réverbération par bande
Comprendre la théorie — concept physique et calculsinteractif
Le temps de réverbération (TR ou RT60) est le temps que met un son pour décroître de 60 dB après l'arrêt de la source. C'est l'indicateur n°1 du confort acoustique d'une salle. La bonne nouvelle : on peut le prédire dès la conception, sans rien mesurer, à partir de deux ingrédients seulement — le volume de la pièce et la quantité d'absorption de ses surfaces. Faites glisser les curseurs ci-dessous pour sentir comment volume et absorption tirent le TR dans des directions opposées.
La formule de Sabine
Wallace Sabine a établi expérimentalement (vers 1900) que le temps de réverbération est proportionnel au volume et inversement proportionnel à l'absorption totale :
\(V\) est le volume (m³), \(A\) l'aire d'absorption équivalente (m², appelée aussi « surface d'absorption »), et \(0{,}161\) une constante qui dépend de la vitesse du son (≈ \(0{,}161\) s/m à 20 °C). L'absorption se calcule en sommant, pour chaque surface, son aire multipliée par son coefficient d'absorption :
L'aire d'absorption équivalente A
Chaque matériau a un coefficient \(\alpha\) compris entre 0 (parfaitement réfléchissant) et 1 (parfaitement absorbant), qui dépend de la fréquence. C'est pour cela qu'on calcule le TR bande d'octave par bande d'octave : une moquette absorbe beaucoup les aigus mais quasiment pas les graves, et le TR d'une salle suit cette signature fréquentielle.
La correction d'Eyring
La formule de Sabine suppose une absorption faible et répartie uniformément. Quand la salle est très absorbante, elle surestime le TR (elle prédit un TR non nul même pour \(\bar\alpha = 1\), ce qui est absurde). Carl Eyring a proposé en 1930 une correction fondée sur le nombre moyen de réflexions :
où \(S\) est la surface totale et \(\bar\alpha = A/S\) l'absorption moyenne. Quand \(\bar\alpha\) est petit, \(-\ln(1-\bar\alpha) \approx \bar\alpha\) et l'on retrouve Sabine. Quand \(\bar\alpha \to 1\), le TR d'Eyring tend bien vers zéro. Règle pratique : Sabine pour les salles « vivantes » (\(\bar\alpha < 0{,}2\)), Eyring pour les salles traitées.
Les deux formules donnent presque le même résultat pour une salle peu absorbante. Mais dès que l'absorption moyenne \(\bar\alpha\) augmente, Sabine surestime le TR : Eyring reste correct. Faites varier \(\bar\alpha\) pour voir l'écart se creuser.
L'absorption de l'air
Dans les grands volumes, l'air lui-même absorbe le son, surtout en hautes fréquences (2–4 kHz) et par temps sec. On ajoute alors un terme \(4mV\) à l'absorption totale, où \(m\) est le coefficient d'atténuation de l'air (m⁻¹), fonction de la température et de l'humidité. Négligeable dans une salle de classe, il devient important dans un auditorium ou un gymnase.
Limites des formules statistiques
Sabine et Eyring reposent sur l'hypothèse d'un champ diffus : l'énergie sonore est supposée identique partout et arrivant de toutes les directions. Cette hypothèse tombe en défaut quand l'absorption est mal répartie (tout le traitement au plafond, par exemple), dans les salles très longues ou très plates (couloirs, open-spaces), et aux basses fréquences où les modes propres de la salle dominent. Dans ces cas, on utilise la formule de Millington-Sette (qui pondère chaque surface séparément), des modèles de tir de rayons ou la simulation par éléments finis. Pour un prédimensionnement, Sabine/Eyring restent l'outil de référence : rapides, robustes et suffisamment précis.
Quelles cibles viser ?
Le « bon » TR dépend de l'usage. Pour la parole (salles de classe, réunion, bureaux), on cherche un TR court (0,4–0,8 s) pour l'intelligibilité. Pour la musique, on accepte un TR plus long (1,4–2,2 s en salle de concert classique) qui apporte de l'ampleur. En France, l'arrêté du 25 avril 2003 fixe des plages réglementaires pour les locaux d'enseignement ; la norme NF S 31-080 cadre les bureaux. Sélectionnez un type de salle dans l'outil pour comparer votre prédiction à la cible correspondante.
Exemples chiffrés
| Situation | TR ≈ | Lecture |
|---|---|---|
| Salle 200 m³, A = 20 m² | 1,6 s | classe nue, trop réverbérante |
| Même salle, A = 40 m² | 0,8 s | on a doublé l'absorption → TR ÷2 |
| Auditorium 2000 m³, A = 250 m² | 1,3 s | bon pour la parole |
| Studio 60 m³, A = 30 m² | 0,32 s | salle très mate (ᾱ élevé → Eyring) |
- Oublier que \(\alpha\) dépend de la fréquence : un seul chiffre ne suffit pas, on raisonne par bande.
- Compter une surface deux fois, ou oublier le sol / le plafond dans le bilan des aires.
- Utiliser Sabine sur une salle très traitée : il surestime le TR — passer à Eyring.
- Confondre prédiction (à partir des matériaux) et mesure (in situ, norme ISO 3382).
- Ajouter des panneaux uniquement au plafond et s'étonner que le champ diffus ne soit plus respecté.
Outils liés
Sources : W. C. Sabine, Collected Papers on Acoustics (1922) ; C. F. Eyring, JASA (1930) ; H. Kuttruff, Room Acoustics ; coefficients d'absorption d'après tables usuelles (Bies & Hansen, Vorländer) ; ISO 3382-2 (mesure) ; arrêté du 25 avril 2003 ; NF S 31-080.