Formule
Formule utilisée
\[ L_{\text{total}} = 10 \log_{10} \left( 10^{\frac{L_1}{10}} + 10^{\frac{L_2}{10}} + \ldots + 10^{\frac{L_n}{10}} \right) \]
Saisies
Résultat
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Comprendre la théorie — concept physique et calculsinteractif
Premier réflexe à acquérir : les décibels ne s'additionnent pas comme des nombres ordinaires. Deux machines de 80 dB côte à côte ne font pas 160 dB — elles font 83 dB. Pourquoi ? Parce que le décibel est une échelle logarithmique : ce qui s'additionne, c'est l'énergie sonore, pas les niveaux. Jouez avec les curseurs ci-dessous pour le sentir.
Qu'est-ce qu'un décibel ?
Le niveau de pression acoustique compare une pression efficace \(p\) à une pression de référence \(p_0 = 2{\times}10^{-5}\ \text{Pa}\) (le seuil d'audition à 1 kHz) :
Le facteur 20 vient du carré : l'oreille (et la physique) réagit à l'énergie, proportionnelle au carré de la pression. C'est précisément pour cela que deux sons s'additionnent en énergie, pas en pression.
La formule d'addition
Pour combiner \(n\) niveaux décorrélés (sources indépendantes), on repasse chaque niveau en énergie \(10^{L_i/10}\), on somme, puis on revient en décibels :
C'est la formule qu'utilise le calculateur ci-dessus. La soustraction (retirer un bruit de fond) suit la même logique avec un signe « − ».
Le graphique d'addition (le réflexe de terrain)
Sur le terrain, on n'a pas toujours une calculette. Les acousticiens utilisent un raccourci : on regarde l'écart entre les deux niveaux, et on ajoute une petite correction au plus fort. Déplacez le curseur :
- Écart 0 dB (sources égales) → +3 dB.
- Écart 6 dB → +1 dB.
- Écart ≥ 10 dB → +0,4 dB, négligeable : la source faible « disparaît » derrière la forte.
Conséquence pratique : pour réduire un bruit global, il ne sert à rien de traiter une source qui a 10 dB de moins que la dominante. On s'attaque d'abord au plus fort.
Soustraction : retirer le bruit de fond
Vous mesurez 75 dB machine en marche, et 69 dB de bruit de fond (machine à l'arrêt). Le niveau dû à la machine seule n'est pas 75−69 dB, mais :
Soit ≈ 73,7 dB. Règle de prudence (ISO) : si l'écart mesure/fond est inférieur à 3 dB, le bruit de fond domine et la mesure n'est pas exploitable.
Sources cohérentes : quand la règle se brise
La sommation énergétique suppose des sources décorrélées (bruits indépendants). Pour deux sons cohérents de même fréquence (même haut-parleur dédoublé, ondes en phase), ce sont les pressions qui s'ajoutent : deux sources identiques en phase donnent +6 dB (et non +3), et en opposition de phase… le silence. C'est tout le principe des interférences et du contrôle actif du bruit.
dB, dBA : une nuance qui compte
Le calcul d'addition est identique en dB ou en dB(A) — à condition de ne jamais mélanger les deux. Le dB(A) applique d'abord une pondération fréquentielle qui imite la sensibilité de l'oreille. On additionne des dB(A) entre eux, ou des dB entre eux, jamais l'un avec l'autre. Voir les autres outils →
Exemples chiffrés
| Calcul | Résultat | Lecture |
|---|---|---|
| 50 + 50 | 53,0 dB | deux sources égales → +3 dB |
| 80 + 74 | 81,0 dB | écart 6 dB → +1 dB |
| 85 + 70 | 85,1 dB | écart 15 dB → la faible est négligeable |
| 60 + 60 + 60 | 64,8 dB | trois sources égales → +10·log 3 ≈ +4,8 dB |
- Additionner arithmétiquement : 50 + 50 = 100 dB. Faux → 53 dB.
- Faire une moyenne : (80+74)/2 = 77 dB. Faux, ce n'est pas une moyenne mais une somme d'énergie → 81 dB.
- Mélanger dB et dB(A) dans une même somme.
- Oublier que la soustraction de bruit de fond est invalide si l'écart est trop faible (< 3 dB).
Outils liés
Sources : J.-C. Pascal, Vibrations et Acoustique (ENSIM, Le Mans Université) ; D. A. Bies & C. H. Hansen, Engineering Noise Control ; L. L. Beranek, Noise and Vibration Control ; M. Bruneau, Manuel d'acoustique fondamentale ; ISO 1996-1.